 |
 |
 |
| |
|
|
 |
|
|
 |
| |
|
| |
Kəsrlər | Kəsrlərin digər növləri | Kəsrin ixtisarı
Toplama və çıxma | Vurma və bölmə
|
Kəsrlər
| 1/8 |
1/8 |
1/8 |
1/8 |
| 1/8 |
1/8 |
1/8 |
1/8 |
|
|
Bu düzbucaqlı səkkiz eyni hissəyə bölünmüşdür.
Hər bir hissə düzbucaqlının səkkizdə biridir ( 1/8 ).
|
Şəkillərin kəsrlərinin kölgələnməsi.
|
Aşağıdakı kimi düzbucaqlının üç hissəsini kölgələyirik.
|
| 1 ////////////////////////////// |
1 ////////////////////////////// |
1 ////////////////////////////// |
1 |
| 4 ////////////////////////////// |
4 ////////////////////////////// |
4 ////////////////////////////// |
4 |
|
| |
Nəzərə alın ki, hər bir hissə səkkizdə ikidən ibarətdir. Beləliklə, ¾ 6/8 kimi eynidir
Bunlar bərabər kəsrlər adlanır. ¾ =6/8 deyirik.
Kəsrin üstü və altını eyni ədəd vursaq, bərabər kəsr alırıq. |
| |
½ = 3/6 ( üst və altı 3-ə vurun ) |
| |
|
| |
2/3 = 8/12 ( üst və altı 4-ə vurun ) |
|
|
Kəsrlərin digər növləri
1) Düzgün olmayan kəsrlər:
uxarıdakı ədəd aşağıdakından böyük olduqda. Məsələn, 3/2 düzgün olmayan kəsrdir. |
| |
2) Qarışıq ədədlər:
Bu tam ədədlər və kəsrlərin qarışığıdır. Məsələn, 1½.
|
| Bu aşağıdakı kimi düzgün olmayan kəsrə çevrilə bilər: |
| 1½ = 2x1+1 = |
3 |
| |
2 |
2 |
Tam ədədi kəsrin alt ədədinə vururuq və kəsrin alt ədədini toplayırıq:
Məs. 2 x 1 + 1 = 3 , 3/2 verir.. |
Məs.
|
| 5 2 = 3x5+2 = 17 |
|
| 3 |
3 |
|
3 |
|
Düzgün olmayan kəsri qarışıq kəsrə çevirmək:
|
| 17 = 17 ÷ 3 = 5 qalıq 2 |
|
| 3 |
|
|
Bu 5 2/3 (52) 3 kimi yazılır. |
|
|
3 |
|
|
|
| |
Kəsrin ixtisar edilməsi
|
|
Bu kəsrin ən sadə formaya keçirilməsidir.
Bunu eyni ədədin üst və alt hissəsini bölməklə edirik.
|
| Məsələn: |
| |
5/10 = ½ (üst və alt hissəni 5-ə bölün) |
| |
6/8 = ¾ (2-ə bölün) |
| |
12/20 = 3/5 (4-ə bölün)
|
| Qeyd: ½ , ¾ və 3/5 daha sadələşdirilə bilməz. |
| |
|
|
Kəsr kimi yazmaq
Misal: mənim 20 konfetim var, 15-ni yeyirəm. Yediyimin kəsri neçədir?
Yeyilmiş konfetin kəsri 20-də 15-dir. Bu kəsr kimi yazılır 15/20.
Həmişə sadələşdirməliyik, ona görə də 15/20 = ¾ (5-ə böl) |
| |
Kəsrini tapmaq:
Misal 1: 8-in ¾ neçədir?
Qayda: Alt hissəyə bölün, üst hissəyə vurun.
|
| |
8 ÷ 4 x 3 = 6 |
| Beləliklə, |
8-in ¾ = 6 |
Misal |
| |
15-in 2/5 =15 ÷ 5 x 2 = 6 |
| |
Kəsrlərin toplanması və çıxılması
|
| Misallar: |
| 3/5 +1/5 = 4/5 |
4/5 – 1/5 = 3/5 |
| 2/7 + 3/7 = 5/7 |
7/8 - 3/8 = 4/8 =1/2 |
|
Alt ədədlər eyni olduqda, üst ədədləri toplayırıq və ya çıxırıq.
Alt ədədlər fərqli olduqda, onları vurmaqla eyni etməliyik. Misal 1: ½ + 1/3 = ?
Alt ədədi 6 edərək üst ədədləri eyni miqdara vurmalıyıq:
|
| ½ + 1/3 = 3 + 2 = 5 |
| |
|
6 |
6 |
|
6 |
| Başqa sözlə, ½ = 3/6 və 1/3 = 2/6 və indi bu 5/6 almaq üçün toplana bilər. |
| |
| Misal 2: |
| 4/5 - 2/3 = ? |
|
| (5 x 3 =15) |
|
| 4/5 = 12/15 |
2/3 = 10/15 |
| Beləliklə, |
12/15 - 10/15 = 2/15 |
| |
| Qarışıq ədədlər |
Tam ədədləri toplaya və ya çıxa bilərik, sonra isə kəsrləri.
|
| Misal |
| 3 1 + 2 1 + 5 7 |
| |
4 |
3 |
|
12 |
| |
| 5 7 - 2 1 = 3 3 = 3 1 |
| |
12 |
3 |
|
12 |
4 |
| |
| Kəsrlərin vurulması |
| ¾ x 2/3 = 3x2 = 6/12 = ½ |
| 4x3 |
Kəsrləri vurarkən üst ədədləri və alt ədədləri vururuq. Sonra mümkün olduqda cavabı sadələşdiririk.
|
| Ədədlər böyükdürsə, |
15/16 x 24/35 = ? |
| diaqonal olaraq ixtisar edə bilərik: |
| |
15 və 35 5-ə ixtisar olunmaqla
3/16 x 24/7 alınır.
16 və 24 8-ə ixtisar olunmaqla
3/2 və 3/7 alınır. |
| Beləliklə, |
15/16 x 24/35 = 3/2 x 3/7 = 9/14 |
| |
| Qarışıq ədəd üçün |
3 1 x 2 1 = ? |
| |
4 |
|
3 |
| Düzgün olmayan kəsri çevirin, beləliklə, |
|
| 13/4 x 7/3 = 91/12 =7 |
|
|
|
|
|
|
